מציאת אסימפטוטה אופקית
חקירת שורש 571 · שיעור 35
חקירת שורש · 5 יחידות · שאלון 571
שיעור 35: מציאת אסימפטוטה אופקית
תחום הגדרה ,אסימפטוטה אנכית ואסימפטוטה אופקית-5 יחידות
1
🔵 תרגיל 1: מעריכים שווים – שתי אסימפטוטות אופקיות y = ±1
2
🟣 תרגיל 2: החזקה במכנה גדולה – אסימפטוטה y = 0
3
🟢 תרגיל 3: פרמטר במונה – אסימפטוטות y = ±a
4
🔷 תרגיל 4: החזקה במונה גדולה – אין אסימפטוטה אופקית
🔵 תרגיל 1: מעריכים שווים – שתי אסימפטוטות אופקיות y = ±1
מצאו אסימפטוטה אופקית לפונקציה
f(x) =
√
(x + 1)(x − a)
x − 2
.
פותחים סוגריים בראש:
x · x = x²
, כל השאר לא מעניין.
√
x²
x¹
=
±1x¹
1x¹
במונה ובמכנה החזקה
1
– שוות ← כלל ג, לוקחים מקדמים:
y =
±1
1
= ±1
✅
y = ±1
🟣 תרגיל 2: החזקה במכנה גדולה – אסימפטוטה y = 0
מצאו אסימפטוטה אופקית לפונקציה
f(x) =
√
x² − a
x²
.
√
x²
x²
=
±x¹
x²
החזקה הכי גבוהה במכנה (
2
) גדולה מזו שבמונה (
1
) ← כלל א.
✅
y = 0
🟢 תרגיל 3: פרמטר במונה – אסימפטוטות y = ±a
מצאו אסימפטוטה אופקית לפונקציה
f(x) =
ax
√
x² − 16
.
במכנה מסתכלים רק על
√
x²
:
ax¹
√
x²
=
ax¹
±1x¹
החזקות שוות (
1
) ← כלל ג, לוקחים מקדמים:
y =
a
±1
= ±a
✅
y = ±a
🔷 תרגיל 4: החזקה במונה גדולה – אין אסימפטוטה אופקית
מצאו אסימפטוטה אופקית לפונקציה
f(x) =
ax³ + 2ax
√
x⁴ + 4x² + 4
.
במונה החזקה הכי גבוהה:
ax³
במכנה:
√
x⁴
√
x⁴
= (x⁴)
1
2
= x²
ax³
√
x⁴
=
ax³
x²
החזקה במונה (
3
) גדולה מהחזקה במכנה (
2
) ← כלל ב.
✅
אין אסימפטוטה אופקית
📌 לזכור
💡 בשורש:
√
x²
= ±x
– לכן כשהמעריכים שווים יוצאות לרוב שתי אסימפטוטות אופקיות,
y = ±…
© כל הזכויות שמורות למתמטריק – אלדד | eldadh.co.il
→ / רווח / לחיצה = הבא · ← = אחורה · F = מסך מלא
